بازگشت به اسکن و «آموزش»

Rubik.page · «آموزش»

حل مکعب روبیک لایه‌به‌لایه: هفت قاعده

مکعب روبیکت را مرحله‌به‌مرحله حل کن: یک قطعه را پیدا کن، به جای خودش برسان و یک قاعده را دنبال کن. فقط به پنج الگوریتم نیاز داری و تقریباً همهٔ آن‌ها از همان یک الگوریتم چهار حرکتی استفاده می‌کنند.

حالت درس «آموزش» این قاعده‌ها را روی مکعب اسکن‌شدهٔ تو نشان می‌دهد: قطعه و جای آن را با خط دور مشخص می‌کند و نام حالت و فرمول را می‌گوید. در حالت «خودت را بسنج» خودت قطعه و جای آن را پیدا می‌کنی.

برگهٔ راهنمای سریع در یک صفحه

سفید همیشه بالا می‌ماند — هم در درس و هم در این راهنما. وقتی یک قاعده می‌گوید «جای جلو-راست را نگه دار»، کل مکعب را دور محور عمودی بچرخان: سفید بالا می‌ماند. حروف روی قطعه‌های مرکزی مدل سه‌بعدی نشان می‌دهند که همین حالا کدام وجه F، R، D و غیره است.

بسیاری از ویدیوهای آموزشی مکعب را با زرد در بالا می‌گیرند و لایهٔ آخر را در بالا حل می‌کنند. فرمول‌ها همان هستند، فقط U و D جایشان را با هم عوض می‌کنند. ما هرگز مکعب را برنمی‌گردانیم، پس چیزی برای قاطی شدن نیست: سفید در بالا، از اولین حرکت تا آخرین حرکت.

  1. صلیب. دیزی: هر قطعهٔ لبهٔ سفید را به پایین بیاور، طوری که برچسب سفیدش رو به پایین باشد. بعد برچسب دیگرش را زیر قطعهٔ مرکزی هم‌رنگش قرار بده و آن وجه کناری را ۱۸۰ درجه بچرخان.
  2. گوشه‌های سفید. قطعهٔ گوشه را زیر جای مقصدش بگذار و آن مقصد را در جلو-راست نگه دار. R' D' R D را انجام بده تا گوشه سر جایش برود. اگر برچسب سفیدش رو به تو باشد، یک بار انجام دادن الگوریتم چهار حرکتی معکوس D' R' D R سریع‌تر است.
  3. لایهٔ میانی. قطعهٔ لبه‌ای که زرد ندارد با قطعهٔ مرکزی هم‌رنگش یک «T» می‌سازد. مکعب را طوری بگیر که آن قطعهٔ مرکزی رو به تو باشد. برچسب پایینی نشان می‌دهد: جای‌گذاری از راست یا جای‌گذاری از چپ.
  4. صلیب زرد. نقطه ← شکل L (پشت-چپ) ← خط (از چپ به راست) ← صلیب: F' · R' D' R D · F.
  5. لبه‌های زرد. اگر دو قطعهٔ لبهٔ مجاور با هم جور باشند، آن‌ها را در جلو و راست نگه دار، ماهی R D R' D R D2 R' را انجام بده و بعد D را بچرخان.
  6. گوشه‌ها به جای خودشان. گوشه‌ای که از قبل سر جایش است، به جلو-راست-پایین می‌رود. D' R' D L · D' R D L' تا وقتی همه سر جایشان بروند.
  7. گوشه‌ها را بپیچان. فقط لایهٔ پایین را بچرخان تا یک گوشهٔ پیچ‌خورده به جلو-راست-پایین برسد. R U R' U' تا وقتی برچسب زردش رو به پایین شود؛ بعد فقط لایهٔ پایین را بچرخان تا گوشهٔ پیچ‌خوردهٔ بعدی به جای کار جلو-راست-پایین بیاید.

فرمول‌ها را در بخش‌های چهار حرکتی یاد بگیر: هر بخش یک «مربع» است که با دست کشیده می‌شود. بین بخش‌ها کمی مکث کن.

فرمولحرکت‌ها در بخش‌های چهارتاییچطور به خاطر بسپاریمرحله
الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایینR' D' R Dیک مربع با دست راست: لایهٔ راست را به پایین بیاور · لایهٔ پایین را به چپ ببر · لایهٔ راست را به بالا ببر · لایهٔ پایین را به راست ببر۲، درون ۴
الگوریتم چهار حرکتی معکوسD' R' D Rهمان مربع، اما این بار لایهٔ پایین اول حرکت می‌کند: لایهٔ پایین را به چپ ببر · لایهٔ راست را به پایین بیاور · لایهٔ پایین را به راست ببر · لایهٔ راست را به بالا ببر۲ — برچسب سفید رو به توست
جای‌گذاری از راستD' R' D R + D F D' F'الگوریتم چهار حرکتی معکوس، بعد همان چهار حرکت با وجه جلو: لایهٔ پایین را به راست ببر · وجه جلو را ساعت‌گرد بچرخان · لایهٔ پایین را به چپ ببر · وجه جلو را پادساعت‌گرد بچرخان3
جای‌گذاری از چپD L D' L' + D' F' D Fآینهٔ جای‌گذاری از راست: لایهٔ پایین را به راست بچرخان · لایهٔ چپ را به پایین بچرخان · لایهٔ پایین را به چپ بچرخان · لایهٔ چپ را به بالا بچرخان، سپس لایهٔ پایین را به چپ بچرخان · وجه جلو را پادساعت‌گرد بچرخان · لایهٔ پایین را به راست بچرخان · وجه جلو را ساعت‌گرد بچرخان3
صلیب زردF' + R' D' R D + Fباز · الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایین · بسته4
ماهیR D R' D + R D2 R'۴ + ۳: لایهٔ راست را به بالا بچرخان · لایهٔ پایین را به راست بچرخان · لایهٔ راست را به پایین بچرخان · لایهٔ پایین را به راست بچرخان، سپس لایهٔ راست را به بالا بچرخان · لایهٔ پایین را ۱۸۰ درجه بچرخان (نیم دورِ یک چرخش کامل) · لایهٔ راست را به پایین بچرخان5
چرخهٔ گوشه‌هاD' R' D L + D' R D L'۴ + ۴: لایهٔ پایین را به چپ بچرخان · لایهٔ راست را به پایین بچرخان · لایهٔ پایین را به راست بچرخان · لایهٔ چپ را به پایین بچرخان، سپس لایهٔ پایین را به چپ بچرخان · لایهٔ راست را به بالا بچرخان · لایهٔ پایین را به راست بچرخان · لایهٔ چپ را به بالا بچرخان6
الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالاR U R' U'یک مربع با استفاده از لایهٔ بالا: لایهٔ راست را به بالا بچرخان · لایهٔ بالا را به چپ بچرخان · لایهٔ راست را به پایین بچرخان · لایهٔ بالا را به راست بچرخان7

هر دو الگوریتم چهار حرکتی یک «مربع» هستند که با دست راست کشیده می‌شود: حرکت دوم همیشه به چپ می‌رود و حرکت چهارم به راست. الگوریتم پایینی با پایین شروع می‌شود (R') و لایهٔ پایین را می‌چرخاند؛ الگوریتم بالایی با بالا شروع می‌شود (R) و لایهٔ بالا را می‌چرخاند. «بالا، پایین، چپ، راست» در اینجا سمتی را توصیف می‌کند که رو به توست؛ معنای دقیق هر حرف ساعت‌گرد یا پادساعت‌گرد بودن است، به حرکت‌ها نگاه کن.

قطعه‌های مرکزی، قطعه‌ها و نحوهٔ گرفتن مکعب

رنگ هر وجه مکعب، رنگ برچسب رنگی قطعهٔ مرکزی آن است. قطعه‌های مرکزی نسبت به هم هرگز جابه‌جا نمی‌شوند: آن‌ها نشانه‌های اصلی در تمام مسیر حل مکعب هستند.

مکعب را طوری بگیر که قطعهٔ مرکزی سفید بالا و قرمز رو به تو باشد. در این حالت سبز در سمت چپ، آبی در سمت راست، زرد در پایین و نارنجی در پشت قرار می‌گیرد.

نحوهٔ گرفتن مکعب در طول کار: قطعهٔ مرکزی سفید U در بالا، قرمز F در جلو، آبی R در سمت راست؛ سبز L در سمت چپ، زرد D در پایین، نارنجی B در پشت.
حالت شروع. برچسب‌های رنگی دیگر خاکستری‌اند: جای آن‌ها هنوز مهم نیست.

چرخاندن کل مکعب

پیش از یک فرمول، درس ممکن است بگوید «قطعهٔ مرکزی آبی به جلو می‌آید». کل مکعب را حول محور عمودی بچرخان و سفید را بالا نگه دار. حروف فرمول همیشه از نحوهٔ گرفتن فعلی تو پیروی می‌کنند: R همان لایه‌ای است که همین حالا در سمت راست توست. به همین دلیل هر فرمول در هر چهار طرف یکسان کار می‌کند.

قطعهٔ مرکزی، قطعهٔ لبه یا قطعهٔ گوشه؟

قطعهٔ مرکزی یک برچسب رنگی دارد، قطعهٔ لبه دو و قطعهٔ گوشه سه. هر قطعه را با همهٔ رنگ‌هایش پیدا کن: جای درست آن بین قطعه‌های مرکزی‌ای است که رنگ‌هایشان با رنگ برچسب‌های آن قطعه یکی است. قطعهٔ لبهٔ سفید-قرمز بین قطعه‌های مرکزی سفید و قرمز قرار می‌گیرد و قطعهٔ گوشهٔ سفید-قرمز-آبی بین هر سه.

قطعهٔ مرکزی
قطعهٔ مرکزی۱ برچسب
قطعهٔ لبه
قطعهٔ لبه۲ برچسب
قطعهٔ گوشه
قطعهٔ گوشه۳ برچسب رنگی

رنگ‌های یک قطعه همیشه با هم جابه‌جا می‌شوند.

حرکت‌ها: ساعت‌گرد و پادساعت‌گرد

یک حرف، یک وجه را نسبت به نحوهٔ گرفتن مکعب نشان می‌دهد: R هر وجهی است که اکنون سمت راست توست، F وجه روبه‌رو و D وجه پایین. یک حرف ساده یعنی یک‌چهارم یک دور کامل ساعت‌گرد، وقتی مستقیم به آن وجه نگاه می‌کنی. یک پرایم (R'، که «R'» خوانده می‌شود) یعنی یک‌چهارم یک دور کامل پادساعت‌گرد. 2 یعنی نیم دور کامل، به هر یک از دو جهت.

نکتهٔ مهم این است که مستقیم به وجهی که می‌چرخانی نگاه کنی. همان حرکت دست برای وجه راست «ساعت‌گرد» و برای وجه چپ «پادساعت‌گرد» است: تو از دو سمت مقابل به آن‌ها نگاه می‌کنی. به همین دلیل R لایهٔ راست را به بالا می‌برد، در حالی که L لایهٔ چپ را به پایین می‌برد. وجه پایین از زیر دیده می‌شود: D لایهٔ پایین را از دید روبه‌رو به سمت راست می‌فرستد.

زیر هر حرکت، درس جهت را صریح می‌گوید — «ساعت‌گرد، با نگاه مستقیم به وجه راست» — و اشارهٔ دست را هم اضافه می‌کند: اینکه سمتی که رو به توست کجا می‌رود. اشاره فقط یک سرنخ سریع برای دست است؛ تعریف دقیق همان ساعت است:

Rلایهٔ راست را به بالا ببر
R' — آن را به پایین ببر
Lلایهٔ چپ را به پایین ببر
L' — آن را به بالا ببر
Uلایهٔ بالا را به چپ ببر
U' — آن را به راست ببر
Dلایهٔ پایین را به راست ببر
D' — آن را به چپ ببر
Fوجه روبه‌رو را ساعت‌گرد بچرخان
F' — پادساعت‌گرد
Bوجه پشت: بالای آن به چپ می‌رود
B' — بالای آن به راست
با نگاه مستقیم به وجه راست: R یک‌چهارم یک دور کامل ساعت‌گرد است، R' پادساعت‌گرد و R2 نیم دور کامل.
مستقیم به وجه راست نگاه کن. لبهٔ چپ آن (وجه «جلو») با وجهی که رو به توست هم‌مرز است. R در جهت ساعت‌گرد آن لبه را بالا می‌برد — دقیقاً همان «لایهٔ راست به بالا».

قطعه‌های کامل‌شده ممکن است درون یک الگوریتم موقتاً جابه‌جا شوند. بعد از کل گروه حرکت‌ها، آنچه ساخته‌ای را بررسی کن.

امتحان کن: مکعب را بگیر، مستقیم به وجه راست نگاه کن و آن را طوری بچرخان که برچسب بالایی به سمت راست برود، مثل حرکت عقربهٔ ساعت از ۱۲ به ۳. این حرکت R است. حالا همین کار را با وجه چپ انجام بده و از سمت چپ به آن نگاه کن: قسمت بالایی به سمت راست می‌رود — این L است. از نمای جلو، لایهٔ راست بالا رفت و لایهٔ چپ پایین آمد.

دو الگوریتم چهار حرکتی

الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایین R' D' R D حرکت کلیدی لایهٔ اول است: لایهٔ راست را پایین بچرخان، لایهٔ پایین را به چپ بچرخان، لایهٔ راست را بالا بچرخان، لایهٔ پایین را به راست بچرخان. این الگوریتم جای دو قطعهٔ گوشه را با هم عوض می‌کند: قطعهٔ گوشهٔ بالا-جلو-راست و قطعهٔ گوشهٔ زیر آن. تا وقتی قطعهٔ گوشهٔ سفید در جای درستش قرار بگیرد تکرار کن: ۱، ۳ یا ۵ بار. شش بار پشت سر هم، مکعب را به حالت اول برمی‌گرداند.

  1. پیش از انجام: قطعهٔ گوشهٔ سفید-قرمز-آبی در پایین-جلو-راست قرار دارد و برچسب سفیدش رو به راست است.
    قبل. قطعهٔ گوشه دقیقاً زیر جای خودش است؛ جای آن جلو-راست است. برچسب سفید رو به راست است.
  2. پس از R' D' R D: قطعهٔ گوشه در بالا-جلو-راست قرار می‌گیرد و همهٔ رنگ‌هایش با قطعه‌های مرکزی مطابقت دارند.
    پس از یک بار R' D' R D. سفید رو به بالا، قرمز رو به جلو، آبی رو به راست.

الگوریتم چهار حرکتی معکوس D' R' D R

همان چهار حرکت، اما لایهٔ پایین اول حرکت می‌کند: لایهٔ پایین را به چپ بچرخان، لایهٔ راست را پایین بچرخان، لایهٔ پایین را به راست بچرخان، لایهٔ راست را بالا بچرخان. این الگوریتم فقط برای یک حالت است: برچسب سفید قطعهٔ گوشه رو به تو باشد. الگوریتم چهار حرکتی معمولی هم کار می‌کند، اما پنج بار تکرار لازم دارد؛ الگوریتم معکوس قطعهٔ گوشه را با یک بار اجرا در جای خودش قرار می‌دهد.

  1. پیش از انجام: قطعهٔ گوشهٔ سفید-قرمز-آبی در پایین-جلو-راست قرار دارد و برچسب سفیدش رو به جلو است.
    قبل. قطعهٔ گوشه زیر جای خودش است، سفید رو به تو.
  2. پس از D' R' D R: قطعهٔ گوشه در بالا-جلو-راست قرار می‌گیرد، سفید رو به بالا.
    پس از یک بار D' R' D R. قطعهٔ گوشه در جای خودش قرار گرفت.

برای شروع، یک الگوریتم چهار حرکتی کافی است: اول فقط R' D' R D را یاد بگیر و آن را تا وقتی قطعهٔ گوشه در جای خودش قرار بگیرد تکرار کن (۱، ۳ یا ۵ بار). الگوریتم چهار حرکتی معکوس میان‌بری برای بعد است؛ درس هر دو را نشان می‌دهد.

الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالا R U R' U' از یک حرکت مربعی چهارقسمتی با لایهٔ بالا استفاده می‌کند: لایهٔ راست را بالا بچرخان، لایهٔ بالا را به چپ بچرخان، لایهٔ راست را پایین بچرخان، لایهٔ بالا را به راست بچرخان. مرحلهٔ آخر از آن برای پیچاندن یک قطعهٔ گوشهٔ پایین استفاده می‌کند. تصویرها مکعبی را نشان می‌دهند که در ابتدا هر وجهش به رنگ قطعهٔ مرکزی خودش یکدست است:

  1. وضعیت پس از اجرای R. پیش از این حرکت، هر وجه به رنگ قطعهٔ مرکزی خودش یکدست بود.
    ۱. R — لایهٔ راست را بالا بچرخان.
  2. پس از R و U.
    ۲. U — لایهٔ بالا را به چپ بچرخان.
  3. پس از R، U و R'.
    ۳. R' — لایهٔ راست را پایین بچرخان.
  4. پس از R U R' U'.
    ۴. U' — لایهٔ بالا را به راست بچرخان.

الگوریتم‌ها را با هم اشتباه نگیر: اگر در مرحله‌های اول از الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالا استفاده کنی، الگوی صلیب سفید به‌هم می‌خورد؛ و اگر در مرحله‌های آخر از الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایین استفاده کنی، الگوی لبه‌های زرد به‌هم می‌خورد.

مرحلهٔ ۱ از ۷

صلیب سفید

در گستردهٔ نتیجه، خانه‌های رنگی الزامی‌اند و خانه‌های خاکستری می‌توانند هر رنگی باشند. وجه سفید در بالای گسترده است؛ زیر آن، از چپ به راست، سبز، قرمز، آبی و نارنجی قرار دارند؛ زرد زیر قرمز است.

قاعده. دیزی: هر قطعهٔ لبهٔ سفید را طوری پایین بیاور که برچسب سفیدش رو به پایین باشد. سپس برچسب دیگرش را زیر قطعهٔ مرکزی هم‌رنگش بگذار و آن وجه کناری را ۱۸۰ درجه بچرخان.

چطور یک قطعهٔ لبه را پیدا کنیم و پایین بیاوریم

یک قطعهٔ لبه که برچسب سفید دارد پیدا کن و ببین کجاست. روی کارت‌ها، کادر صورتی همان قطعهٔ لبه را نشان می‌دهد؛ مکعب همان‌طور که در دستت است رسم شده: سفید بالا، وجه جلویی در سمت چپ و وجه راست در سمت راست. برچسب‌های خاکستری می‌توانند هر رنگی باشند.

در لایهٔ بالا و برچسب سفید رو به بالا → آن وجه کناری را ۱۸۰ درجه بچرخان.
قطعهٔ لبه در لایهٔ بالا، برچسب سفید رو به پهلو → وجه کناری‌ای که آن برچسب را دارد ۹۰ درجه بچرخان، سپس قطعهٔ لبه را طوری پایین بیاور که برچسب سفیدش رو به پایین باشد.
لایهٔ میانی → وجهی را که برچسب سفید ندارد بچرخان: قطعهٔ لبه با برچسب سفید رو به پایین پایین می‌آید
قطعهٔ لبه در لایهٔ پایین، برچسب سفید رو به پهلو → وجه کناری‌ای که آن برچسب را دارد ۹۰ درجه بچرخان، سپس قطعهٔ لبه را طوری پایین بیاور که برچسب سفیدش رو به پایین باشد.
  • لایهٔ بالا، برچسب سفید رو به بالا — وجه کناری عمودی مجاور این قطعهٔ لبه را ۱۸۰ درجه بچرخان.
  • لایهٔ بالا، برچسب سفید رو به پهلو — وجه کناری‌ای که آن برچسب را دارد ۹۰ درجه بچرخان: قطعهٔ لبه به لایهٔ میانی می‌رود.
  • لایهٔ میانی — وجهی را که برچسب سفید ندارد بچرخان تا قطعهٔ لبه با برچسب سفید رو به پایین پایین بیاید.
  • لایهٔ پایین، برچسب سفید رو به پهلو — وجه کناری‌ای که آن برچسب را دارد ۹۰ درجه بچرخان: قطعهٔ لبه به لایهٔ میانی بالا می‌آید.

پیش از چرخاندن یک وجه کناری، لایهٔ پایین را بچرخان تا هیچ گلبرگ آماده‌ای زیر آن وجه نباشد — وگرنه آن گلبرگ جابه‌جا می‌شود.

دیزی از پایین: چهار گلبرگ سفید گرد قطعهٔ مرکزی زرد

گلبرگ‌ها به صلیب

به برچسب کناری گلبرگ نگاه کن. لایهٔ پایین را بچرخان تا آن برچسب زیر قطعهٔ مرکزی هم‌رنگش قرار بگیرد. سپس آن وجه کناری را ۱۸۰ درجه بچرخان: قطعهٔ لبه با برچسب سفید رو به بالا به لایهٔ بالا می‌رود.

  1. قبل: نمای پایین، قطعهٔ لبهٔ سفید-قرمز دقیقاً زیر قطعهٔ مرکزی قرمز است و برچسب سفیدش رو به پایین است.
    قبل. نمای پایین، مکعب طوری کج شده که بالایش دور از توست: گلبرگ زیر قطعهٔ مرکزی قرمز است و برچسب قرمزش روی وجه قرمز قرار دارد.
  2. پس از F2: قطعهٔ لبهٔ سفید-قرمز در بالای جلو است و برچسب سفیدش رو به بالا است.
    پس از F2. نمای معمولی: قطعهٔ لبه در صلیب است، برچسب سفیدش رو به بالا و برچسب قرمزش با قطعهٔ مرکزی قرمز هم‌رنگ است.

بررسی. یک علامت به‌علاوهٔ سفید در بالا. روی هر وجه کناری، برچسب میانی بالا با قطعهٔ مرکزی همان وجه هم‌رنگ است. گوشه‌ها هنوز به حساب نمی‌آیند.

هدف مرحلهٔ ۱: یک صلیب سفید در بالا. روی هر وجه کناری، برچسب رنگی بالای وسط با رنگ قطعهٔ مرکزی همان وجه یکی است. گوشه‌ها هنوز حساب نمی‌شوند. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

جای درست هر قطعهٔ لبه، بین دو قطعهٔ مرکزی است که رنگ‌هایشان با رنگ برچسب‌های آن قطعهٔ لبه یکی باشد. صلیب سفیدی که برچسب‌های کناری‌اش با رنگ قطعهٔ مرکزی کناری خودشان یکی نیستند، هنوز صلیبِ درست‌چیده نیست.

مرحلهٔ ۲ از ۷

گوشه‌های سفید

قاعده. هر قطعهٔ گوشهٔ سفید زیر جای خودش می‌رود؛ جای آن جلو-راست است. الگوریتم چهار حرکتی R' D' R D را تکرار کن تا آن قطعهٔ گوشه سر جایش بنشیند.

چطور قطعهٔ گوشه و جای آن را پیدا کنیم

هر قطعهٔ گوشه‌ای را پیدا کن که برچسب سفید دارد و الان در لایهٔ پایین است. جای آن بین قطعه‌های مرکزی دو رنگ دیگرش است: قطعهٔ گوشهٔ سفید-قرمز-آبی بین قرمز و آبی می‌رود. لایهٔ پایین را بچرخان تا آن قطعهٔ گوشه دقیقاً زیر جای خودش باشد، و کل مکعب را بچرخان تا آن جایگاه جلو-راست باشد.

برچسب سفید رو به کدام طرف است

این می‌گوید الگوریتم را چند بار تکرار کنی. روی کارت‌ها مکعب طوری کج شده که بالای آن از تو دور می‌شود: وجه زرد در پایین-چپ، وجه جلو در بالا، وجه راست در سمت راست؛ کادر صورتی همان قطعهٔ گوشهٔ ماست.

راست ← الگوریتم چهار حرکتی ×۱
جلو ← الگوریتم چهار حرکتی معکوس ×۱ (یا الگوریتم چهار حرکتی ×۵)
پایین ← الگوریتم چهار حرکتی ×۳
هیچ قطعهٔ گوشهٔ سفیدی در پایین نیست و یک قطعهٔ گوشهٔ نادرست در بالا هست ← یک الگوریتم چهار حرکتی آن را بیرون می‌آورد
R' D' R Dالگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایین — ۱، ۳ یا ۵ بارD' R' D Rالگوریتم چهار حرکتی معکوس — یک بار، وقتی سفید رو به توست
  • لازم نیست بشماری: R' D' R D را انجام بده تا سفید در بالا باشد و رنگ‌های کناری هماهنگ شوند. قطعهٔ گوشهٔ کامل‌شده نشانهٔ دیداری توست تا تکرار الگوریتم را متوقف کنی.
  • هیچ قطعهٔ گوشهٔ سفیدی در پایین نمانده، اما یک قطعهٔ گوشه در بالا نادرست است — مکعب را طوری در دست بگیر که آن قطعهٔ گوشهٔ جابه‌جا در بالا-جلو-راست باشد، بعد الگوریتم چهار حرکتی کامل R' D' R D را یک بار انجام بده تا آن قطعهٔ گوشه به پایین بیاید.

بررسی. تمام وجه بالا سفید است. ردیف بالای هر وجه کناری یک‌رنگ است و با قطعهٔ مرکزی همان وجه یکی است.

هدف مرحلهٔ ۲: تمام وجه بالا سفید است. ردیف بالای هر وجه کناری یک‌رنگ است و با قطعهٔ مرکزی همان وجه یکی است. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

«سفید در بالا» و «قطعهٔ گوشه در جای خودش» دو چیز متفاوت‌اند. به هر دو نیاز داری.

مرحلهٔ ۳ از ۷

لایهٔ میانی

قاعده. هر قطعهٔ لبهٔ لایهٔ پایین که زرد ندارد، با قطعهٔ مرکزی هم‌رنگش یک شکل T می‌سازد. مکعب را طوری در دست بگیر که آن قطعهٔ مرکزی رو به تو باشد. برچسب پایینی این قطعهٔ لبه نشان می‌دهد که باید از راست جای‌گذاری شود یا از چپ.

راست یا چپ؟

یک قطعهٔ لبهٔ پایینی پیدا کن که زرد نباشد. لایهٔ پایین را بچرخان تا برچسب کناری این لبه با قطعهٔ مرکزی بالای آن هم‌رنگ شود و یک «T» بسازد. مکعب را طوری بگیر که این قطعهٔ مرکزی هم‌رنگ رو به تو باشد. به برچسب پایینی لبه نگاه کن: اگر رنگش با قطعهٔ مرکزی سمت راستت یکی است، از راست جای‌گذاری کن؛ اگر با قطعهٔ مرکزی سمت چپت یکی است، از چپ جای‌گذاری کن.

برچسب پایینی با قطعهٔ مرکزی سمت راست هم‌رنگ است → جای‌گذاری از راست
برچسب پایینی با قطعهٔ مرکزی سمت چپ هم‌رنگ است → جای‌گذاری از چپ
هیچ قطعهٔ لبهٔ پایینی مناسب نیست و لایه کامل نشده است → با جای‌گذاری از راست، آن لبه را بیرون بیاور
  1. قبل: قطعهٔ لبهٔ قرمز و آبی زیر قطعهٔ مرکزی قرمز یک «T» می‌سازد و برچسب پایینی آن آبی است.
    قبل. یک «T» روی وجه قرمز. برچسب پایینی لبه آبی است — قطعهٔ مرکزی سمت راست → جای‌گذاری از راست.
  2. پس از جای‌گذاری از راست: لبه بین قطعه‌های مرکزی قرمز و آبی قرار می‌گیرد.
    پس از D' R' D R · D F D' F'. لبه بین قطعه‌های مرکزی قرمز و آبی قرار می‌گیرد.
D' R' D Rراست: الگوریتم چهار حرکتی معکوسD F D' F'سپس همین کار با وجه جلو
D L D' L'چپ: نسخهٔ آینه‌ای با وجه چپD' F' D Fسپس وجه جلو

هر جای‌گذاری در کل هشت حرکت دارد، در دو گروه چهارتایی. نخستین حرکت گروه اول، لبه را دور از جای مقصودش می‌برد؛ این حرکت از قبل در همان هشت حرکت حساب شده است. یک گروه از یک وجه کناری (راست یا چپ) و گروه دیگر از وجه جلو استفاده می‌کند. جای‌گذاری از راست با همان الگوریتم چهار حرکتی معکوسِ آشنا شروع می‌شود؛ جای‌گذاری از چپ نسخهٔ آینه‌ای آن است.

هیچ قطعهٔ لبهٔ پایینی بدون زرد پیدا نمی‌شود، ولی لایه کامل نیست؟ مکعب را طوری بگیر که لبهٔ نادرست در جای جلو-راست باشد و از راست جای‌گذاری کن: لبه پایین می‌آید، بعد قاعده را دنبال کن.

بررسی کن. وجه سفید کامل است. روی هر وجه کناری، دو ردیف بالایی با قطعهٔ مرکزی آن هم‌رنگ‌اند.

هدف مرحلهٔ ۳: وجه سفید کامل است. روی هر وجه کناری، دو ردیف بالایی با قطعهٔ مرکزی آن هم‌رنگ‌اند. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

اول «T»، بعد یک نگاه به برچسب پایینی. جای‌گذاری همیشه به سمت قطعهٔ مرکزی هم‌رنگ خودش می‌رود.

مرحلهٔ ۴ از ۷

صلیب زرد

قاعده. به پایین نگاه کن: نقطه ← L ← خط ← صلیب. L در پشت-چپ، خط از چپ به راست، سپس F' + الگوریتم چهار حرکتی + F.

چطور به پایین نگاه کنیم

بالای مکعب را از خودت دور کن تا پایین را ببینی. در تصویرهای زیر، بالای تصویر همان سمتی است که رو به تو بود. فقط لبه‌های زرد اهمیت دارند؛ گوشه‌ها فعلاً مهم نیستند.

نقطه ← قطعهٔ مرکزی سفید را بالا نگه دار، هر وجه کناری را که خواستی رو به خودت بگیر و الگوریتم را انجام بده.
L ← لایهٔ پایین را بچرخان تا این شکل در پشت-چپ قرار بگیرد، سپس الگوریتم را انجام بده.
خط ← لایهٔ پایین را بچرخان تا خط از چپ به راست کشیده شود، سپس الگوریتم را اجرا کن.
صلیب — مرحله کامل شد
F'باز کنR' D' R Dالگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ پایینFببند

بررسی کن. یک به‌علاوهٔ زرد در پایین. دو لایهٔ اول سر جایشان هستند. برچسب‌های رنگی روی وجه‌های کناری قطعه‌های لبه که زردشان در پایین است، در این مرحله لازم نیست با قطعهٔ مرکزی همان وجه کناری جور باشند: هم جور بودن فعلی و هم ناجور بودن فعلی پذیرفتنی است.

هدف مرحلهٔ ۴: یک به‌علاوهٔ زرد در پایین. دو لایهٔ اول سر جایشان هستند. برچسب‌های رنگی روی وجه‌های کناری قطعه‌های لبه که زردشان در پایین است، در این مرحله لازم نیست با قطعهٔ مرکزی همان وجه کناری جور باشند: هم جور بودن فعلی و هم ناجور بودن فعلی پذیرفتنی است. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

فرمول صلیب همان الگوریتم چهار حرکتی آشنایی است که بین دو حرکت وجه جلو انجام می‌شود.

مرحلهٔ ۵ از ۷

لبه‌های زرد در جای خود

قاعده. لایهٔ پایین را بچرخان تا دو لبهٔ همسایه هرکدام با رنگ قطعهٔ مرکزی وجه کناری خودشان جور شوند. آن دو لبه را در جلو و راست نگه دار، الگوریتم ماهی R D R' D R D2 R' را انجام بده و سپس حرکت D.

چه چیزی جور بودن حساب می‌شود

روی هر وجه کناری، برچسب رنگی میانی در ردیف پایین را با قطعهٔ مرکزی همان وجه کناری مقایسه کن. لایهٔ پایین را بچرخان تا وضعیتی را پیدا کنی که در آن، در میان وضعیت‌های ممکن، بیشترین تعداد لبهٔ جور با مرکزها وجود داشته باشد، حتی اگر این بیشترین تعداد فقط دو از چهار باشد. در تصویرها مکعب کج شده و بالای آن از تو دور است: وجه زرد در پایین-چپ، وجه جلو در بالا و وجه راست در سمت راست دیده می‌شود. برچسب رنگی یک وجه کناری که کنار وجه زرد است، تنها وقتی نشان می‌دهد آن لبه با مرکزش جور است که در نمودار رنگی نشان داده شده باشد، نه خاکستری.

دو لبهٔ همسایه جور هستند ← مکعب را طوری نگه دار که آن دو لبه در جلو و راست باشند، ماهی را انجام بده و سپس حرکت D را انجام بده.
دو لبهٔ جور مقابل هم (جلو و پشت) ← قطعهٔ مرکزی سفید را بالا نگه دار، یک وجه کناری دلخواه را انتخاب کن که رو به تو باشد، ماهی را انجام بده و سپس دوباره نگاه کن.
هر چهار لبه ← فقط لایهٔ پایین را بچرخان
هیچ جفت جوری نیست ← قطعهٔ مرکزی سفید را بالا نگه دار، یک وجه کناری دلخواه را انتخاب کن که رو به تو باشد و ماهی را انجام بده.
  • دو لبهٔ همسایهٔ جور — مکعب سرهم‌شده را بچرخان تا آن دو لبه در جلو و راست قرار بگیرند، سپس الگوریتم ماهی و D را انجام بده.
  • دو لبهٔ مقابل یا هیچ جفتی — در حالی که سفید را بالا نگه داشته‌ای و یک وجه کناری دلخواه را رو به خودت گرفته‌ای، ماهی را انجام بده و سپس دوباره نگاه کن.
  1. قبل: نمای پایین، صلیب زرد، لبه‌های جلو و راست با مرکزهایشان جور هستند.
    قبل. نمای پایین، وجه قرمز در بالا: لبه‌های جلو (قرمز) و راست (آبی) جور هستند و دو لبهٔ دیگر جابه‌جا شده‌اند.
  2. پس از ماهی و حرکت D: هر چهار لبهٔ زرد با مرکزهایشان جور می‌شوند.
    پس از ماهی و D. هر چهار لبه جور هستند. گوشه‌ها هنوز می‌توانند هر جایی و در هر جهتی باشند.
R D R' Dماهی: چهار حرکت اولR D2 R'و سه حرکت دیگرDلایهٔ پایین را به سمت راست بچرخان

بررسی کن. یک به‌علاوهٔ زرد در پایین، و برچسب رنگی میانی در ردیف پایین هر وجه کناری با قطعهٔ مرکزی همان وجه جور است.

هدف مرحلهٔ ۵: یک صلیب زرد در پایین، و برچسب رنگیِ میانیِ ردیف پایین در هر وجه جانبی با قطعهٔ مرکزی همان وجه هم‌رنگ باشد. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

شکل ماهی صلیب زرد را حفظ می‌کند و دو قطعهٔ لبه را جابه‌جا می‌کند — آن‌هایی که در پشت و سمت چپ هستند.

مرحلهٔ ۶ از ۷

گوشه‌ها به جای خودشان

قاعده. قطعهٔ گوشه‌ای که از قبل در جای خودش است، به موقعیت جلو-راست-پایین می‌رود. D' R' D L D' R D L' را انجام بده تا هر چهار قطعهٔ گوشه در جای خود قرار بگیرند.

آیا قطعهٔ گوشه در جای خودش است؟

یک قطعهٔ گوشه زمانی در جای درست قرار دارد که رنگ سه برچسب رنگی آن با رنگ سه قطعهٔ مرکزی همسایه‌اش به هر ترتیبی یکی باشد. گوشه‌ای که پیچیده است هم در جای درست به حساب می‌آید: جهت آن را در مرحلهٔ بعد درست می‌کنی. اگر هیچ گوشه‌ای در جای درست نبود، قطعهٔ مرکزی سفید را بالا نگه دار، یکی از وجه‌های جانبی را رو به خودت بگیر و الگوریتم را یک بار انجام بده. بعد از آن یک گوشه در جای درست قرار می‌گیرد.

بله: رنگ سه برچسب رنگی آن با رنگ سه قطعهٔ مرکزی همسایه‌اش به هر ترتیبی یکی است ← مکعب را طوری بگیر که آن قطعهٔ گوشه در موقعیت جلو-راست-پایین باشد، سپس الگوریتم را انجام بده.
نه ← قطعهٔ مرکزی سفید را بالا نگه دار، یکی از وجه‌های جانبی را رو به خودت بگیر، الگوریتم را یک بار انجام بده و بعد دوباره نگاه کن.
  1. قبل: نمای از پایین. قطعهٔ گوشهٔ جلو-راست در جای درست خود، میان قطعه‌های مرکزی‌ای است که رنگشان با رنگ برچسب‌های رنگی آن یکی است؛ سه گوشهٔ دیگر در جای خود نیستند.
    قبل. نمای پایین، وجه سرخ در بالا: قطعهٔ گوشهٔ جلو-راست (دور گرفته‌شده) از قبل میان قطعه‌های مرکزی سرخ، آبی و زرد قرار دارد؛ سه گوشهٔ دیگر جای دیگری هستند.
  2. پس از D' R' D L D' R D L': هر چهار گوشهٔ پایین در جای خودشان هستند.
    پس از D' R' D L · D' R D L'. سه گوشهٔ دیگر چرخیدند و به جای خودشان رفتند.
D' R' D Lچهار حرکت اولD' R D L'چهار حرکت دوم: همان وجه‌ها؛ هر یک از R و L جهت نیمهٔ اول خودش را برمی‌گرداند

این الگوریتم قطعهٔ گوشهٔ جلو-راست را سر جایش نگه می‌دارد و سه گوشهٔ دیگر را دور می‌زند. گاهی لازم است یک بار دوم هم انجام شود. لایهٔ پایین را به‌تنهایی نچرخان: قطعه‌های لبهٔ درست‌شده جابه‌جا می‌شوند.

بررسی کن. هر گوشهٔ پایین در جای درست خود، میان قطعه‌های مرکزی‌ای است که رنگشان با رنگ سه برچسب رنگی آن یکی است، اما ممکن است جهت آن هنوز نادرست باشد: آن برچسب‌ها روی گستردهٔ مکعب خاکستری نشان داده شده‌اند.

هدف مرحلهٔ ۶: هر گوشهٔ پایین میان سه قطعهٔ مرکزی خودش قرار دارد، اما ممکن است پیچیده باشد: آن برچسب‌ها روی گستردهٔ مکعب خاکستری هستند. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

در این مرحله فقط به جای گوشه‌ها نگاه کن، نه به جهتی که زرد رو به آن است.

مرحلهٔ ۷ از ۷

آخرین گوشه‌ها را بپیچان

قاعده. فقط لایهٔ پایین را بچرخان تا گوشهٔ پیچیده به موقعیت جلو-راست-پایین بیاید. R U R' U' را تکرار کن تا برچسب زردش رو به پایین شود. برای انتخاب گوشهٔ بعدی، فقط لایهٔ پایین را بچرخان. اینجا هرگز کل مکعب را نچرخان.

جهتی که برچسب زرد رو به آن است

نمای پایین، همان‌طور که روی کارت‌ها هست: اگر برچسب زردِ گوشه رو به راست باشد — دو بار الگوریتم چهار حرکتی؛ اگر رو به جلو باشد — چهار بار. لازم نیست بشماری: دوتایی انجامشان بده تا زرد به سمت پایین بیاید.

رو به راست ← الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالا ×۲
رو به جلو ← الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالا ×۴
برچسب زرد از قبل رو به پایین است ← فقط لایهٔ پایین را بچرخان تا گوشهٔ پیچ‌خوردهٔ بعدی را انتخاب کنی
R U R' U'الگوریتم چهار حرکتی با لایهٔ بالا — ۲ یا ۴ بار

در این فاصله، لایه‌های بالا موقتاً به‌هم‌ریخته به نظر می‌رسند. این طبیعی است: وقتی آخرین گوشه پیچانده شود، دوباره برمی‌گردند. فقط کل مکعب را نچرخان و وسط یک جفت الگوریتم چهار حرکتی متوقف نشو.

وقتی همهٔ برچسب‌های زرد رو به پایین هستند، لایهٔ پایین را بچرخان تا رنگ‌های کناری با رنگ مرکزهای خودشان جور شوند. مکعب حل شده است.

بررسی کن. هر یک از شش وجه مکعب یکدست به رنگ قطعهٔ مرکزی خودش است؛ شش وجه شش رنگ متفاوت دارند. مکعب حل شده است.

هدف مرحلهٔ ۷: هر یک از شش وجه مکعب یکدست به رنگ قطعهٔ مرکزی خودش است؛ شش وجه شش رنگ متفاوت دارند. مکعب حل شده است. خانه‌های خاکستری در این مرحله بررسی نمی‌شوند.

یادت باشد

یک حل دیگر را خودت امتحان کن: پیش از هر گام، قاعده را بگو و قطعه را پیدا کن، و راهنمایی را فقط برای بررسی خودت باز کن.

تمرین: خودت را بسنج

درس دو حالت دارد. «یادگیری» همه‌چیز را نشان می‌دهد: خط دور صورتی قطعه‌ای است که لازم داری، خط دور فیروزه‌ای جای آن است، فرمول به بخش‌های برچسب‌دار تقسیم شده است، و شکل انجام حرکت فعلی زیر آن قرار دارد. «خودت را بسنج» راهنمایی‌ها را تا زمانی که پاسخ بدهی پنهان می‌کند:

  • قطعه را روی مکعب خودت پیدا کن و آن را روی مدل کلیک کن؛
  • روی جایی که باید در آن قرار بگیرد کلیک کن؛
  • حالت را انتخاب کن: قطعهٔ لبه کجاست، برچسب‌های زرد لبه‌ها روی وجه پایین چه الگویی می‌سازند، از کدام سمت جای‌گذاری کنی، لایهٔ پایین را چطور بچرخانی.

اگر اشتباه کنی، درس دلیل آن را توضیح می‌دهد. «راهنمایی» نخست موقعیت را با واژه‌ها توصیف می‌کند؛ فشار دوم پاسخ را نشان می‌دهد. فقط تمرین‌هایی که با صفر اشتباه و صفر راهنمایی کامل شده باشند واجد شرایط‌اند. یک مرحله وقتی ستاره می‌گیرد که دست‌کم سه تمرین واجد شرایط داشته باشد و این تمرین‌ها دست‌کم ۷۰٪ تلاش‌ها را تشکیل دهند — یا وقتی خودت آن را حل کرده باشی.

«این مرحله را خودم حل می‌کنم» تمرین اصلی است. مرحله را بدون راهنمایی حل کن، مکعب را دوباره اسکن کن و «آموزش» را بزن: برنامه خودش مکعب را بررسی می‌کند تا ببیند مرحله کامل شده است یا نه و موفقیتت را ثبت می‌کند.

نتیجه‌های تمرین در یک کوکی در همین مرورگر ذخیره می‌شوند و به جایی فرستاده نمی‌شوند.

توقف و ادامه

جای تو در درس پس از هر حرکت تأییدشده در یک کوکی مرورگر ذخیره می‌شود. وقتی به سایت برمی‌گردی، می‌توانی مکعب ذخیره‌شده و حرکت ذخیره‌شده را بازیابی کنی یا درس را با یک اسکن تازه جایگزین کنی. تا زمانی که انتخاب نکنی، هیچ‌چیزی بارگذاری نمی‌شود.

پیش از ادامه، مکعب واقعی‌ات را با مدل مقایسه کن: درس ذخیره شده است، اما قطعه‌های مکعب در دستان تو می‌مانند. اگر مکعب به‌هم ریخته باشد، دوباره آن را اسکن کن و «آموزش» را بزن — درس از اولین مرحلهٔ ناتمام شروع می‌شود.

وقتی داخل درس هستی، می‌توانی با منوی درس یک فایل درس ذخیره کنی: «منو» → «ذخیره». روی دستگاهی دیگر، آن فایل را در صفحهٔ اسکن با «بارگذاری» باز کن. درس‌های نسخهٔ قدیمی روش باز نمی‌شوند: مکعب را اسکن کن و از نو شروع کن.

بازگشت به اسکن و «آموزش»